เฉลยฟิสิกส์ 5: สนามแม่เหล็ก

ข้อฟรี 3 ข้อที่ข้อมูลหรือตัวเลือกไม่สอดคล้อง: ข้อ 10, 17 และ 19 ด้านล่างแสดงคำตอบตามหลักฟิสิกส์จริง พร้อมบอกว่าจุดใดของโจทย์มีปัญหา

เฉลยย่อ

1ง 2ค 3ข 4ข 5ข 6ข 7ค 8ค 9ก 10ฟรี 11ง 12ข 13ค 14ก 15ง 16ก 17ฟรี 18ง 19ฟรี 20ข 21ค 22ก 23ข 24ข 25ค 26ก 27ก 28ก 29ก 30ข

ตอนที่ 1: ปรนัย 30 ข้อ

ข้อ 1

ข้อใดไม่ใช่ความหมายของสนามแม่เหล็ก

ก. บริเวณที่มีแรงกระทำต่อเข็มทิศที่วางอยู่ในบริเวณนั้น

ข. บริเวณที่มีแรงกระทำต่อประจุไฟฟ้าที่กำลังเคลื่อนที่ผ่านในบริเวณนั้น ทำให้แนวการเคลื่อนที่ของประจุไฟฟ้าเบนไปจากเดิม

ค. จำนวนเส้นแรงแม่เหล็กต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ที่เส้นแรงแม่เหล็กตั้งฉาก

ง. ตำแหน่งจุดสะเทิน

เหตุผล

จุดสะเทินเป็นตำแหน่งที่สนามแม่เหล็กลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ ไม่ใช่ความหมายของบริเวณสนามแม่เหล็กโดยตรง

ข้อ 2

คำกล่าวต่อไปนี้ ข้อใดไม่ถูกต้อง

ก. แม่เหล็กคือสารที่สามารถแสดงสมบัติในการดูดและผลักกับสารแม่เหล็กได้

ข. แท่งแม่เหล็กที่ถูกหักออกเป็น 2 แท่ง ตรงรอยหักจะเกิดขั้วต่างชนิดกัน

ค. ขั้วเหนือของแม่เหล็กโลกจะอยู่ทางขั้วโลกเหนือ

เหตุผล

บริเวณขั้วโลกเหนือทางภูมิศาสตร์ทำหน้าที่เสมือนขั้วแม่เหล็กใต้ จึงดึงขั้วเหนือของเข็มทิศ

ง. เมื่อแขวนแท่งแม่เหล็กให้แกว่งอย่างอิสระได้ จะวางตัวในแนวเหนือ-ใต้เสมอ

ข้อ 3

สารแม่เหล็กชนิดใดจะถูกแม่เหล็กดูดด้วยแรงที่มีค่ามาก

ก. แม่เหล็กธรรมชาติ

ข. เฟอร์โรแมกเนติก

เหตุผล

สารเฟอร์โรแมกเนติกตอบสนองต่อสนามแม่เหล็กแรงมาก เช่น เหล็ก นิกเกิล และโคบอลต์

ค. พาราแมกเนติก

ง. ไดอาแมกเนติก

ข้อ 4

ข้อใดแสดงเส้นแรงแม่เหล็กที่ถูกต้อง

คำตอบ

ข.

ภายนอกแท่งแม่เหล็ก เส้นสนามต้องพุ่งออกจากขั้วเหนือ N และเข้าสู่ขั้วใต้ S

ข้อ 5

ปริมาณเส้นแรงแม่เหล็กต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ ซึ่งเส้นแรงผ่านในแนวตั้งฉาก เรียกว่าปริมาณใด

ก. จำนวนแรงของฟลักซ์แม่เหล็ก

ข. ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก

เหตุผล

นิยามคือ \(B=\dfrac{\Phi}{A}\) เมื่อสนามแม่เหล็กตั้งฉากกับพื้นที่

ค. ฟลักซ์ความเหนี่ยวนำแม่เหล็ก

ง. ความเข้มของเส้นแรงแม่เหล็ก

ข้อ 6

เมื่อผ่านกระแสไฟฟ้าเข้าไปในขดลวดโซลินอยด์ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้

(1) ขดลวดโซลินอยด์ประพฤติเสมือนเป็นแม่เหล็กแท่ง และสนามแม่เหล็กภายในถือว่าสม่ำเสมอ

(2) สนามภายนอกมีลักษณะเหมือนแม่เหล็กแท่ง ส่วนภายในมีเส้นแรงขนานกับแกนโซลินอยด์

(3) เมื่อเอาแท่งเหล็กใส่เข้าไปสักครู่แล้วดึงออก แท่งเหล็กจะกลายเป็นแม่เหล็กชั่วคราว

(4) ใช้มือขวากำรอบขดลวด นิ้วทั้งสี่ชี้ตามกระแส นิ้วหัวแม่มือชี้ขั้วเหนือ

(5) ขดลวดโซลินอยด์จะมีแรงผลักเล็กน้อยระหว่างลวดแต่ละเส้น

ก. ข้อ 1, 2, 3

ข. ข้อ 1, 2, 3, 4

เหตุผล

ข้อ 5 ผิด เพราะกระแสในลวดรอบที่อยู่ติดกันไหลทิศเดียวกัน จึงมีแนวโน้มดึงดูดกัน

ค. ข้อ 1, 2, 4

ง. ข้อ 1, 2, 4, 5

ข้อ 7

ขนาดของสนามแม่เหล็กจากแหล่งใดมีค่ามากที่สุด

ก. แม่เหล็กโลก

ข. แม่เหล็กนีโอไดเมียม

ค. แม่เหล็กเครื่องเอ็มอาร์ไอ

เหตุผล

เครื่อง MRI ใช้สนามแม่เหล็กกำลังสูงระดับหลายเทสลา

ง. แม่เหล็กติดตู้เย็น

ข้อ 8

ผู้ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้าและแม่เหล็กคือข้อใด

ก. ฟาราเดย์

ข. แมกซ์เวลล์

ค. เออร์สเตด

เหตุผล

เออร์สเตดสังเกตว่ากระแสไฟฟ้าทำให้เข็มทิศเบน แสดงว่ากระแสสร้างสนามแม่เหล็ก

ง. คริสโตเฟอร์

ข้อ 9

ข้อใดเป็นกฎของเออร์สเตด

ก. ถ้ามีกระแสไฟไหลผ่านตัวนำ จะเกิดสนามแม่เหล็กรอบ ๆ ตัวนำนั้น

เหตุผล

ใจความสำคัญของการทดลองเออร์สเตดคือกระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็กรอบตัวนำ

ข. สนามแม่เหล็กแปรผันตามกระแส

ค. เมื่อมีสนามแม่เหล็กย่อมมีไฟฟ้า

ง. หาทิศทางสนามแม่เหล็กโดยใช้กฎมือขวา

ข้อ 10ข้อฟรี

ปริมาณในข้อใดต่อไปนี้มีผลต่อขนาดของสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้าที่ไหลในลวดตัวนำตรง

ก. ระยะห่างจากเส้นลวด

ข. ระนาบของขดลวด

ค. ปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลในขดลวด

เหตุผล

สำหรับลวดตัวนำตรงยาว \(B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\) ขนาดสนามจึงขึ้นกับทั้งกระแส \(I\) และระยะห่าง \(r\) ทำให้ข้อนี้มีคำตอบถูกมากกว่าหนึ่งข้อ

ง. ทิศของกระแสไฟฟ้าที่ไหลในขดลวด

ข้อ 11

เมื่ออนุภาคทำมุม 180° กับสนามแม่เหล็ก แรงแม่เหล็กที่กระทำต่ออนุภาคจะมีค่าเท่าใด

ก. qvB

ข. qvB sinθ

ค. qvB cosθ

ง. 0

เหตุผล

\(F=qvB\sin\theta\) และ \(\sin 180^\circ=0\) ดังนั้น \(F=0\)

ข้อ 12

ลวดยาวมากมีประจุลบกระจายสม่ำเสมอตลอดเส้น ถูกดึงไปทางซ้ายด้วยความเร่ง ข้อใดถูกต้อง

ก. เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจาก A ไป B มีทิศตามเข็มนาฬิกา

ข. เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจาก A ไป B มีทิศทวนเข็มนาฬิกา

เหตุผล

จากสัญลักษณ์เซลล์ไฟฟ้า ขั้วบวกอยู่ด้านเส้นยาว กระแสแบบดั้งเดิมจึงไหลผ่านลวดจาก A ไป B และไหลรอบวงจรทวนเข็มนาฬิกา

ค. เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจาก B ไป A มีทิศตามเข็มนาฬิกา

ง. เกิดกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจาก B ไป A มีทิศทวนเข็มนาฬิกา

ข้อ 13

จงหาความเข้มสนามแม่เหล็กที่จุดห่างจากเส้นลวด 2 เซนติเมตร ซึ่งมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 5 แอมแปร์

ก. 5×10⁻⁷ T

ข. 2×10⁻⁷ T

ค. 5×10⁻⁵ T

เหตุผล

\(B=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}=\dfrac{(4\pi\times10^{-7})(5)}{2\pi(0.02)}=5\times10^{-5}\ \mathrm{T}\)

ง. 2×10⁻⁵ T

ข้อ 14

เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่ผ่านบริเวณหนึ่งซึ่งมีสนามแม่เหล็ก กรณีใดที่เวกเตอร์ความเร็วของอิเล็กตรอนไม่เปลี่ยนแปลง

ก. ขนานกับสนามแม่เหล็ก

เหตุผล

เมื่อ \(\vec v\parallel\vec B\) จะได้ \(F=qvB\sin0^\circ=0\) เวกเตอร์ความเร็วจึงไม่เปลี่ยนแปลง

ข. ขนานกับสนามไฟฟ้า

ค. ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก

ง. ตั้งฉากกับสนามไฟฟ้า

ข้อ 15

เมื่อให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอ B โดยทำมุมเฉียงกับ B อิเล็กตรอนจะมีแนวเคลื่อนที่อย่างไร

ก. เส้นตรงเบนออกจากแนวเดิม

ข. ส่วนของวงกลม

ค. เป็นเส้นของวงรี

ง. เส้นโค้งเป็นเกลียว

เหตุผล

องค์ประกอบความเร็วตั้งฉากกับ B ทำให้หมุนเป็นวงกลม ส่วนองค์ประกอบขนาน B ทำให้เคลื่อนไปข้างหน้า

ข้อ 16

จงหาฟลักซ์แม่เหล็กสูงสุดที่เป็นไปได้ในสนามแม่เหล็กขนาด 5 เทสลา กำหนดพื้นที่หน้าตัด 0.06 ตารางเมตร

ก. 0.3 Wb

เหตุผล

\(\Phi_{\max}=BA=(5)(0.06)=0.30\ \mathrm{Wb}\)

ข. 0.4 Wb

ค. 0.5 Wb

ง. 0.6 Wb

ข้อ 17ข้อฟรี

แม่เหล็กมีพื้นที่หน้าตัด 0.15 เมตร ฟลักซ์แม่เหล็ก 7×10⁻⁴ เวเบอร์ และวางตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก จงหาขนาดสนามแม่เหล็ก

ก. 1.23×10² T

ข. 1.84×10² T

ค. 2.14×10² T

ง. 2.84×10² T

ข้อฟรี: คำตอบตามข้อมูลโจทย์

ตามข้อมูลโจทย์ได้ 4.67×10⁻³ T ซึ่งไม่ตรงตัวเลือก

หากตีความพื้นที่เป็น \(0.15\ \mathrm{m^2}\) จะได้ \(B=\dfrac{\Phi}{A}=\dfrac{7\times10^{-4}}{0.15}=4.67\times10^{-3}\ \mathrm{T}\) ซึ่งไม่ตรงกับตัวเลือก

ข้อ 18

อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ตัดสนามแม่เหล็กในแนวตั้งฉาก ด้วยความเร็ว 2×10² เมตรต่อวินาที ในสนามแม่เหล็ก 2.25 เทสลา แรงแม่เหล็กมีค่าเท่าใด

ก. 7.2×10⁻¹² N

ข. 7.2×10⁻¹⁵ N

ค. 7.2×10⁻¹⁶ N

ง. 7.2×10⁻¹⁷ N

เหตุผล

\(F=|q|vB=(1.6\times10^{-19})(2\times10^2)(2.25)=7.2\times10^{-17}\ \mathrm{N}\)

ข้อ 19ข้อฟรี

โปรตอนเคลื่อนที่เข้าสู่สนามแม่เหล็กทำมุม 30° กับสนาม ด้วยความเร็ว 2.5×10⁵ เมตรต่อวินาที สนาม 1.5×10⁻³ เทสลา และมวลโปรตอน 1.6×10⁻²⁷ กิโลกรัม จงหารัศมีเกลียว

ก. 0.24 mm

ข. 0.33 mm

ค. 0.56 mm

ง. 0.75 mm

ข้อฟรี: คำตอบตามข้อมูลโจทย์

ตามข้อมูลโจทย์ได้ประมาณ 0.83 m ซึ่งไม่ตรงตัวเลือก

\(r=\dfrac{mv_\perp}{qB}=\dfrac{mv\sin30^\circ}{qB}=0.833\ \mathrm{m}\) ซึ่งไม่ตรงกับตัวเลือกที่ให้เป็นมิลลิเมตร

ข้อ 20

กระแสไฟฟ้า 2.5 แอมแปร์ผ่านเส้นลวดยาว 10 เซนติเมตร วางทำมุม 60° กับสนามแม่เหล็ก 8.0×10⁻⁴ เทสลา แรงที่กระทำต่อเส้นลวดมีค่าเท่าใด

ก. 1.5×10⁻⁵ N

ข. 1.7×10⁻⁴ N

เหตุผล

\(F=BIL\sin60^\circ=(8.0\times10^{-4})(2.5)(0.10)(0.866)\approx1.7\times10^{-4}\ \mathrm{N}\)

ค. 1.5×10⁻⁴ N

ง. 1.7×10⁻⁵ N

ข้อ 21

ลวดยาว 0.5 เมตร ถูกแรง 3.5×10⁻³ นิวตัน ในสนามแม่เหล็ก 10⁻³ เทสลา โดยลวดตั้งฉากกับสนาม จงหากระแส

ก. 3 A

ข. 5 A

ค. 7 A

เหตุผล

\(I=\dfrac{F}{BL}=\dfrac{3.5\times10^{-3}}{(10^{-3})(0.5)}=7\ \mathrm{A}\)

ง. 9 A

ข้อ 22

ลวดตัวนำ 2 เส้นวางขนานกัน ครั้งแรกให้กระแสไหลตามกัน ครั้งหลังให้กระแสไหลสวนทางกัน จะเกิดแรงอย่างไร

ก. เกิดแรงดูดและแรงผลักขึ้นกับลวดทั้งสองตามลำดับ

เหตุผล

กระแสทิศเดียวกันดึงดูดกัน ส่วนกระแสสวนทางกันผลักกัน

ข. เกิดแรงผลักและแรงดูดขึ้นกับลวดทั้งสองตามลำดับ

ค. ไม่เกิดแรงดูดหรือแรงผลักใด ๆ

ง. ไม่แน่นอน ขึ้นกับทิศของสนามแม่เหล็กเป็นสำคัญ

ข้อ 23

อุปกรณ์ใดต่อไปนี้ไม่มีแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นส่วนประกอบ

ก. กระดิ่งไฟฟ้า

ข. หม้อต้มน้ำไฟฟ้า

เหตุผล

หม้อต้มน้ำทั่วไปใช้ลวดความร้อน ส่วนอุปกรณ์อื่นใช้สนามจากแม่เหล็กไฟฟ้า

ค. สวิตช์อัตโนมัติในบ้าน

ง. เครื่องเร่งอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้า

ข้อ 24

จากรูป ข้อใดอธิบายไม่ถูกต้อง

ก. ที่ลวด AB แรงจากลวด EF เป็นแรงผลัก และแรงจากลวด CD เป็นแรงดึงดูด

ข. ที่ลวด CD แรงจากลวด AB เป็นแรงดึงดูด และแรงจากลวด EF เป็นแรงดึงดูด

เหตุผล

CD กับ EF มีกระแสสวนทางกัน จึงต้องผลักกัน ไม่ใช่ดึงดูดกัน

ค. ที่ลวด EF แรงจากลวด AB เป็นแรงผลัก และแรงจากลวด CD เป็นแรงผลักเช่นกัน

ง. ไม่มีข้อผิด

ข้อ 25

จากรูป จงหาขนาดและทิศของแรงระหว่างลวดตัวนำทั้งสองเส้น

ก. 2×10⁻⁵ N แรงดูด

ข. 2×10⁻⁵ N แรงผลัก

ค. 4×10⁻⁷ N แรงดูด

เหตุผล

ใช้ช่วงลวดที่ซ้อนกัน \(L=5\ \mathrm{cm}\): \(F=\dfrac{\mu_0I_1I_2L}{2\pi d}=4\times10^{-7}\ \mathrm{N}\) และกระแสทิศเดียวกันจึงเกิดแรงดูด

ง. 4×10⁻⁷ N แรงผลัก

ข้อ 26

จงพิจารณาข้อความใดถูกต้อง

(1) ลวดขนานที่มีกระแสสวนทางกันจะดูดกัน

(2) อนุภาคประจุลบเคลื่อนที่ห่างจากลวดในทิศเดียวกับกระแส จะเคลื่อนที่เข้าหาลวด

(3) ขดลวดมอเตอร์เกิดโมเมนต์มากที่สุดเมื่อระนาบขดลวดขนานกับสนามแม่เหล็ก

(4) เมื่อระนาบขดลวดขนานสนาม แรงลัพธ์บนขดลวดมีค่าไม่เป็นศูนย์

ก. ข้อ 3 เท่านั้น

เหตุผล

ข้อ 1 และ 2 สลับทิศแรง ส่วนข้อ 4 ผิดเพราะแรงลัพธ์บนวงลวดปิดในสนามสม่ำเสมอเป็นศูนย์ แม้จะมีโมเมนต์

ข. ข้อ 3 และ 4

ค. ข้อ 2, 3 และ 4

ง. ถูกทุกข้อ

ข้อ 27

โมเมนต์ของแรงคู่ควบที่กระทำกับขดลวดรูปสี่เหลี่ยมในสนามแม่เหล็กและมีกระแสไหลผ่าน มีค่าไม่ขึ้นกับปริมาณใด

ก. รูปร่างของขดลวด

เหตุผล

\(\tau=NIAB\sin\theta\) ขึ้นกับจำนวนรอบ กระแส พื้นที่ สนามแม่เหล็ก และมุม แต่ไม่ขึ้นกับรูปร่างเมื่อพื้นที่เท่ากัน

ข. พื้นที่ของขดลวด

ค. กระแสที่ไหลผ่าน

ง. ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก

ข้อ 28

ขดลวดสี่เหลี่ยมกว้าง 3 cm ยาว 5 cm จำนวน 1,000 รอบ อยู่ในสนามแม่เหล็ก 1 T มีกระแส 4 A ระนาบขดลวดทำมุม 60° กับสนาม จงหาโมเมนต์

ก. 3 N·m

เหตุผล

\(A=(0.03)(0.05)=1.5\times10^{-3}\ \mathrm{m^2}\) และเพราะระนาบขดลวดทำมุม \(60^\circ\) กับสนาม จึงได้ \(\tau=NIAB\cos60^\circ=3\ \mathrm{N\,m}\)

ข. 4 N·m

ค. 5 N·m

ง. 6 N·m

ข้อ 29

หลักการพื้นฐานทางฟิสิกส์ข้อใดทำให้เกิดการหมุนในมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง

ก. แรงแม่เหล็กกระทำต่อลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านและอยู่ในสนามแม่เหล็ก

เหตุผล

แรงบนด้านตรงข้ามของขดลวดมีทิศตรงข้ามกัน จึงเกิดแรงคู่ควบและทำให้ขดลวดหมุน

ข. การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าตามกฎของฟาราเดย์

ค. ความร้อนในขดลวดทำให้อากาศขยายตัว

ง. แรงผลักและแรงดูดระหว่างไฟฟ้าสถิตที่อยู่บนขดลวด

ข้อ 30

กัลวานอมิเตอร์ที่ต่อกับขดลวดดังรูป เข็มจะเบนในกรณีใดบ้าง

(1) พุ่งขั้วเหนือของแท่งแม่เหล็กเข้าหาขดลวด

(2) พุ่งขั้วใต้เข้าหาขดลวด

(3) วางแท่งแม่เหล็กอยู่นิ่งกลางขดลวด

(4) แกว่งแม่เหล็กเหนือขดลวด

ก. 1 เท่านั้น

ข. 1, 2 และ 4

เหตุผล

เข็มเบนเมื่อฟลักซ์แม่เหล็กผ่านขดลวดเปลี่ยนแปลง การวางแม่เหล็กอยู่นิ่งทำให้ฟลักซ์คงที่

ค. 2 และ 3

ง. 1, 2, 3 และ 4

ตอนที่ 2: แสดงวิธีทำ

ข้อ 1

เขียนทิศของแรง F ในแต่ละรูป โดยใช้กฎมือซ้ายหรือผลคูณเวกเตอร์

ใช้สูตร \(\vec F=I\vec\ell\times\vec B\) โดยเครื่องหมาย × หมายถึง \(\vec B\) พุ่งเข้าแผ่นกระดาษ และ • หมายถึง \(\vec B\) พุ่งออกจากแผ่นกระดาษ

ก. I ชี้ลง, B พุ่งเข้า, ดังนั้น F ชี้ไปทางขวา

ข. I ชี้ขึ้น, B พุ่งออก, ดังนั้น F ชี้ไปทางขวา

ค. I ชี้เฉียงลงขวา, B พุ่งเข้า, ดังนั้น F ชี้เฉียงขึ้นขวา

ง. I ชี้เฉียงขึ้นขวา, B พุ่งออก, ดังนั้น F ชี้เฉียงลงขวา

สรุปทิศ F: ก → ขวา, ข → ขวา, ค ↗ ขึ้นขวา, ง ↘ ลงขวา

ข้อ 2

ขดลวดวงกลมรัศมี 4 cm มีกระแส 0.5 A อยู่ในสนามแม่เหล็ก 2 T ต้องมีจำนวนกี่รอบจึงจะมีโมเมนต์สูงสุด 24π N·m

ตัวแปรที่โจทย์ให้มา

รัศมี\(r=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m}\)

กระแส\(I=0.5\ \mathrm{A}\)

สนามแม่เหล็ก\(B=2\ \mathrm{T}\)

โมเมนต์สูงสุด\(M_{\max}=24\pi\ \mathrm{N\,m}\)

ต้องหา\(N=?\)

สูตร

โมเมนต์ของแรงบนขดลวด

\[ M=NIBA\sin\theta \]

เมื่อโมเมนต์มีค่ามากที่สุด จะได้ \(\sin\theta=1\)

\[ M_{\max}=NIBA \]

พื้นที่ขดลวดวงกลม

\[ A=\pi r^2 \]

จำสูตรแบบครู: M = NIBA อ่านว่า {เอ็ม เท่ากับ นิ-บ้า}

วิธีทำ

หาพื้นที่ของขดลวดหนึ่งรอบ

\[ \begin{aligned} A&=\pi r^2\\ &=\pi(0.04)^2\\ &=0.0016\pi\ \mathrm{m^2} \end{aligned} \]

จัดรูปสูตรเพื่อหา \(N\)

\[ N=\frac{M_{\max}}{IBA} \]

แทนค่า

\[ \begin{aligned} N&=\frac{24\pi}{(0.5)(0.0016\pi)(2)}\\ &=\frac{24\pi}{0.0016\pi}\\ &=15{,}000 \end{aligned} \]

สรุปคำตอบขดลวดต้องมีจำนวน \(\boxed{15{,}000\ \text{รอบ}}\)